Proposition subordonnée relative : analyse

«Son bois, dommageable ornement, 
L'arrêtant à chaque moment,
Nuit à l'office [que lui rendent
Ses pieds, [de qui ses jours dépendent]]. »

- que lui rendent ses pieds...
 COD COS      ^------------S

que : pronom relatif
         antécédent : office
         m sg 3° personne
         COD de rendent (= Ses pieds lui rendent un office)

- de qui ses jours dépendent
     COI           S--------^

de qui : pronom relatif
             antéc. pieds 
             m pl 3° personne
             COI de dépendent (=Ses jours dépendent de ses pieds)

Voir aussi : Analyser un pronom relatif, Distinguer proposition subordonnée relative et complétive